Question

方程x²-y²=1995的正整數(shù)解共有______組．

Answer 1

∵x²-y²=1995，
∴（x+y）（x-y）=1995，
∴x+y，x-y分別為1995的兩個約數(shù)，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×5×7×19，
∴1995的正約數(shù)的個數(shù)有2×2×2×2=16個，共可分成8組，即：

x+y=1995 x-y=1

，

x+y=665 x-y=3

，

x+y=391 x-y=5

，

x+y=57 x-y=35

，

x+y=285 x-y=7

，

x+y=105 x-y=19

，

x+y=133 x-y=15

，

x+y=95 x-y=21

共8組．
故答案為：8．