Question

如圖，一直角三角形兩直角邊分別為AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上與AE重合，則BD等于（　�。�

• A、2cm
• B、3cm
• C、4cm
• D、5cm

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先求出AB=10；設(shè)DC=λ；由題意得到：∠DEB=90°，BD=8-λ；求出BE=4；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于λ的方程，解方程即可解決問題．

解答：解：由勾股定理得：
AB²=AC²+BC²=6²+8²，
∴AB=10；由題意得：
DE=DC=λ，∠AED=∠C=90°，AE=AC=6，
∴∠DEB=90°，BE=10-6=4，BD=8-λ；
由勾股定理得：（8-λ）²=λ²+4²，
解得：λ=3，BD=8-3=5．
故選D．

點評：該題考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答．