Question

定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．則min{-x²+1，-x}的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專(zhuān)題：

分析：先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)min的定義解答即可．

解答：解：聯(lián)立

y=-x2+1 y=-x

，
解得

x1= 1+ 5 2 y1= -1- 5 2

，

x2= 1- 5 2 y2= 5 -1 2

，
所以，min{-x²+1，-x}的最大值是

5 -1

2

．
故答案為：

5 -1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，讀懂題目信息，理解定義符號(hào)的意義并考慮求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．