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如圖,△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3，P為AB上一動點，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,則線段EF長度的最小值是               。

 

【答案】

2.4

【解析】連接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，

∴當(dāng)PC最小時，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，

∴PC的最小值為：=2.4．∴線段EF長的最小值為2.4．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、精英家教網(wǎng)AC分別交于點E、F延長BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC邊上，且BD＜DC，以AD為邊作精英家教網(wǎng)正三角形ADE，當(dāng)△ABC的面積是25
3
，△ADE的面積是7
3
時，BD與DC的比值是（　�。�
A、3：4B、3：5
C、1：2D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
探究：
（1）線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若點M、N分別是AB、CA延長線上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖中畫出圖形．并對以上兩種探究結(jié)果選擇一個你喜歡的加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省德清縣士林中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖,△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3，P為AB上一動點，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,則線段EF長度的最小值是              。

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