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18．解方程
（1）$\frac{3y+1}{4}$=2-$\frac{2y-1}{3}$
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{6}$-$\frac{x-1}{3}$=2．

分析 （1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；
（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．

解答 解：（1）去分母得：3（3y+1）=24-4（2y-1），
去括號得：9y+3=24-8y+4，
移項、合并同類項可得：17y=25，
系數化為1，得：y=$\frac{25}{17}$；

（2）去分母，得：3（x-1）+2x+1-2（x-1）=12，
去括號得：3x-3+2x+1-2x+2=12，
移項、合并同類項得：3x=12，
系數化為1，得：x=4．

點評 本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，直線y=2x-a（a＜0）與y軸交于點A，與x軸交于點E，拋物線y=x2-2x+a的頂點為C，與y軸交于點B，直線BC與直線AE交于點D．

（1）求點B、C、D的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）拋物線上是否存在一點P，使得以P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出a的值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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9．如圖：∠B=∠C=90°，E是BC上一點，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度數．

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6．如圖，已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象交x軸于點A（-4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得|PA-PC|的值最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標系內，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A與坐標原點O重合，B（4，0），D（0，3），點E從點A出發(fā)，沿射線AB移動，以CE為直徑作⊙M，點F為⊙M與射線DB的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與⊙M相交于點G，連接CG．
（1）試說明四邊形EFCG是矩形；
（2）求tan∠CEG的值；
（3）當⊙M與射線DB相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中：
①點M運動的路徑長$\frac{25}{8}$；點G運動的路徑長$\frac{15}{4}$；
②矩形EFCG的面積最小值是$\frac{108}{25}$；
③當△BCG成為等腰三角形時，直接寫出點G坐標（$\frac{41}{8}$，$\frac{3}{2}$）．

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3．計算題：
（1）（2x-y）2+2x（2y-x）-（x-y）（x+y）
（2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y-$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$．

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10．已知：如圖所示，直線l的解析式為y=$\frac{3}{4}$x-3，并且與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）半徑為1的⊙P，從原點以4個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問經過幾秒后，點A在⊙P上．
（3）在題（2）中，如果在⊙P開始運動的同時，⊙P的半徑以6個單位/秒的速度擴大，⊙P可以經過B點嗎？如果能請求出時間；如果不能請說明理由．

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7．計算
（1）|-3|-5×（-$\frac{3}{5}$）+（-4）
（2）17-8÷（-2）+4×（-3）

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8．解關于x的方程9（m-2x）-4（3m-x）=6m．

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