Question

解下列一元二次方程
（1）3x²-9x=0
（2）2x²-x-6=0

Answer 1

解：（1）因式分解法
將方程左邊因式分解，
得3x（x-3）=0，
∴3x=0或x-3=0
∴x₁=0，x₂=3；
（2）公式法
a=2，b=-1，c=-6，
b²-4ac=（-1）²-4×2×（-6）=49．
∴，
∴；
分析：（1）根據(jù)方程特點，應用因式分解法，將方程化為3x（x-3）=0形式．
（2）分解方程系數(shù)的特點，應用公式法解答，應用公式法解答時，一定要準確找出a、b、c．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．