Question

先化簡(jiǎn)，再求值：2x²-（2x-3y）²+（x-2y）（-2y-x），其中x=-1，y=2．

Answer 1

分析：原式第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第三項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=2x²-（4x²-12xy+9y²）+4y²-x²=2x²-4x²+12xy-9y²+4y²-x²=-3x²+12xy+4y²，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=-3×（-1）²+12×（-1）×2+4×2²=-3-24+16=-11．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．