Question

14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　�。�

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 4cm
• D． 5cm

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6，CD=DE，設(shè)CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解決．

解答 解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC=AE=6，EB=AB-AE=10-6=4，
設(shè)CD=DE=x，
在RT△DEB中，∵DEDE²+EB²=DB²，
∴x²+4²=（8-x）²
∴x=3，
∴CD=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想去思考問題．