Question

某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）A組有      人，C組有       人，E組有        人，并補(bǔ)全直方圖；
（2）該年級共有學(xué)生600人，請估計全年級在這天發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有一位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中恰有兩位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，求所抽的兩位學(xué)生至多有一位男生的概率．

Answer 1

（1）2，20，3，如下圖；（2）60人；（3）

試題分析：（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，即可求得B組發(fā)言人數(shù)的百分比，從而可以求得抽取的總?cè)藬?shù)，即可求得結(jié)果；
（2）先求得發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)所占的百分比，再乘以600即可得到結(jié)果；
（3）先列樹狀圖表示出所有等可能的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.
（1）∵B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，E組發(fā)言人數(shù)的百分比為6%
∴B組發(fā)言人數(shù)的百分比為20%
∴B組發(fā)言的人數(shù)=10÷20%=50人
∴A組有50×4%=2人，C組有50×40%=20人，E組有50×6%=3人

（2）由題意得（人）
答：全年級在這天發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)為60人；
（3）列樹狀圖：

共有6六種等可能情況，符合至多有一位男生的情況有4種
因此P（至多有一位男生）.
點(diǎn)評：統(tǒng)計圖的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.