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如圖,沿矩形ABCD的對角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,已知BC=8cm,AB=6cm,那么折疊后的重合部分面積是________cm2


分析:易得DF=BF,那么可用DF表示出FE,利用直角三角形DFE的三邊關(guān)系即可求得DF長,然后乘以CD除以2即為陰影部分的面積.
解答:易得AD∥CB,
∴∠ADB=∠DBC,
∵∠FBD=∠DBC
∴∠ADB=∠FBD,
∴DF=BF,
∴FE=8-DF,
∵DE=6,
∴62+(8-DF)2=DF2,
∴DF=
∴S△FBD=
答;三角形FBD的面積cm2
點(diǎn)評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)利用折疊找到相應(yīng)的直角三角形,利用勾股定理求得所需線段長度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,沿矩形ABCD的對角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,已知BC=8cm,AB=6cm,那么折疊后的重合部分面積是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,若∠CFE=60°,且DE=2,則邊BC的長為
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)P、Q均以相同的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿AB的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿ADC的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以PQ為一邊向上作正方形PQGH,設(shè)AP=x,正方形PQGH和矩形ABCD重合部分的面積為y,回答下列問題:
(1)當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí),x=
1
1
,當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合時(shí),x=
2
2
;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x為何時(shí)時(shí),y取最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•藤縣一模)如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)(點(diǎn)M、N分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)停止移動(dòng)).
(1)設(shè)開始運(yùn)動(dòng)后第t秒鐘時(shí),△MBN的面積為Scm2,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍;
(2)t為何值時(shí),S最大,求出S的最大值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,判斷t為何值時(shí),MN⊥BD;并說明理由.

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