【題目】甲、乙、丙三個(gè)布袋都不透明，甲袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙袋中裝有2個(gè)白球．這些球除顏色外都相同．從這3個(gè)袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球． （Ⅰ）取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？
（Ⅱ）取出的3個(gè)球全是白球的概率是多少？
【答案】解：（Ⅰ）畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∴一共有12種等可能的結(jié)果，
取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的有2種情況，
∴取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是 
= 
；
（Ⅱ）∵取出的3個(gè)球全是白球的有4種情況，
∴取出的3個(gè)球全是白球的概率是 
= 
．
【解析】（Ⅰ）此題需要三步完成，所以采用樹(shù)狀圖法比較簡(jiǎn)單，然后樹(shù)狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率；（Ⅱ）求得取出的3個(gè)球全是白球的所有情況，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ 
），（ 
）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是cm． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)P，拋物線(xiàn)L經(jīng)過(guò)O、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
①直接寫(xiě)出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo)；
②求拋物線(xiàn)L的解析式；
（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=2，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線(xiàn)段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 ． 當(dāng)t=3時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是 ．
（2）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接答出：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大？最大面積是多少？ 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 
的圖象是直線(xiàn)l1 ， l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)C（a，0）且與直線(xiàn)l1垂直，其中a＞0．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線(xiàn)AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位． 
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線(xiàn)l2、y軸都相切，求此時(shí)a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=
，BO=1，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交射線(xiàn)BO于點(diǎn)F．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AO以每秒
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t= 時(shí)，PQ∥EF；
（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P′、Q′，當(dāng)線(xiàn)段P′Q′與線(xiàn)段EF有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（3，3），BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)F與原點(diǎn)重合
（1）求拋物線(xiàn)的解析式并直接寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）△DEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；…，依此類(lèi)推，則Sn可表示為 ．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）
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