Question

如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD和AE

（1）求證：AE＝BD

（2）求∠AHB的度數(shù)

（3）求證：DF＝GE

 

Answer 1

【答案】

（1）見(jiàn)解析（2）60°（3）略

【解析】解：（1）∵△ABC和△DEC都是等邊三角形

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACE=∠ACD+∠ACB，∠BCD=∠DCE+∠DCA，

∴∠ACE=∠BCD，

∴△BCD≌△ACE（SAS），

∴AE=BD．

（2）60°

（3）略

此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題圖形比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)識(shí)圖，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想