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如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，則∠DAC＝_______°.

40°

解析試題分析：設(shè)∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠2＝∠C＝，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合∠1＝∠B可得∠1＝，最后根據(jù)∠BAC＝75°即可列方程求解.
設(shè)∠DAC＝x°
∵∠2＝∠C
∴∠2＝∠C＝
∴∠1＝∠B＝
∵∠BAC＝75°
∴，解得
則∠DAC＝40°.
考點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
59
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案