【題目】如圖,小明在家鄉(xiāng)的樓頂上
處測得池塘的一端
處的俯角為
,測得池塘
處的俯角
,
、
、
三點(diǎn)在同一水平直線上.已知樓高
米,求池塘寬
為多少米?(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
,
.結(jié)果保留一位小數(shù).)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,觀察數(shù)表,如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?
方法1:如圖1,先求每行數(shù)的和:
第1行 ![]()
第2行 ![]()
第n行 ![]()
故表中所有數(shù)的和:
;
![]()
方法2:如圖2.依次以第1行每個數(shù)為起點(diǎn),按順時針方向計算各數(shù)的和:
第1組 ![]()
第2組 ![]()
第3組 ![]()
…
第
組
,
用這
組數(shù)計算的結(jié)果,表示數(shù)表中所有數(shù)的和為: ,
綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式: ;
利用上面得到的規(guī)律計算:
.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,6),直線AD交BC于點(diǎn)D.tan∠OAD=2,拋物線
過A,D兩點(diǎn).
(
)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式.
(
)點(diǎn)P是拋物線M1對稱軸上一動點(diǎn),當(dāng)∠CPA=90°時,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(
)如圖
,點(diǎn)E(0,4),連接AE,將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2.
①設(shè)點(diǎn)D平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D',當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在直線AE上時,求m的值.
②當(dāng)
時,若拋物線M2與直線AE有兩個交點(diǎn),求m的取值范圍.
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![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是
的一定點(diǎn),D是弦AB上的一定點(diǎn),P是弦CB上的一動點(diǎn).連接DP,將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)
得到線段
.射線
與
交于點(diǎn)Q.已知
,設(shè)P,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,D兩點(diǎn)間的距離
,P,Q兩點(diǎn)的距離為
.
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小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)
,
,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了
,
,與x的幾組對應(yīng)值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.0 | 2.24 | |
| 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)
,
,并畫出函數(shù)
,
的圖象;
![]()
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:連接DQ,當(dāng)△DPQ為等腰三角形時,PC的長度約為_____cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點(diǎn)
,點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖象上,
軸于點(diǎn)
連結(jié)
交
于點(diǎn)
,若
,則
與
的面積比為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在
中,
(圓心
在
內(nèi)部)經(jīng)過
兩點(diǎn),交線段
于點(diǎn)
直徑
交
于點(diǎn)
點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
落在
上.連結(jié)
.
求證:
.
在圓心
的運(yùn)動過程中,
若
,求
的長.
若點(diǎn)
關(guān)于
的對稱點(diǎn)落在
邊上時,求
的值.(直接寫出答案)
令
與邊
的另一個交點(diǎn)為
,連結(jié)
交
于點(diǎn)
若
,垂足為點(diǎn)
求證:
.
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ΔABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=
.
(1)求DC的長;
(2)求sinB的值.
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