Question

一段拋物線：，記為y 1，它與x軸交于點O，A1；將y 1繞點A1旋轉(zhuǎn) 得y 2，交x軸于點A2；將y 2繞點A2旋轉(zhuǎn)得y 3，，交x軸于點A3；如此進行下去，若P（37，m）在拋物線上，則m=____________

 

 

Answer 1

2．

【解析】

試題分析：∵一段拋物線：（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；

…

如此進行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的交點坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），

當x=37時，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．

故答案為：2．

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．