Question

關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍．

（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）k＝－1時，，；k＝－2時，，

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△，即可求得結果；

（2）任選一個滿足條件的k的負整數(shù)值，再代入原方程求解即可.

（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴＞0，即，解得；

（2）若k是負整數(shù)，k只能為－1或－2

如果k＝－1，原方程為，解得，

如果k＝－2，原方程為，解得，．

考點：一元二次方程根的判別式

點評：解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根．