Question

（1）計(jì)算：

8

-(

5

-1)0+2sin45°
（2）解方程：x²+4x=5．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)二次根式、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值；然后合并同類項(xiàng)；
（2）在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+

2

=

2

-1；

（2）由原方程，得
x²+4x+2²=5+2²，
配方，得
（x+2）²=9，
開方，得
x+2=±3，
解得，x₁=1，x₂=-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，配方法解方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．