Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分別是AB、AC的垂直平分線，求∠EAG的度數(shù)．

Answer 1

分析：在△ABC中，利用三角形內(nèi)角定理易求∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易求∠1=∠B，同理可得∠2=∠C，再結合三角形內(nèi)角和定理進而可得2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，從而可求∠EAG．

解答：解：在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EB=EA，
∴∠1=∠B，
同理可得∠2=∠C，
又∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∴∠EAG=60°．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是先求出∠B+∠C．