Question

如圖，AB∥CD，∠1=48°，則∠ECD=

132°

；若CF平分∠ECD，則∠2=

66°

．

Answer 1

分析：先由對頂角相等得出∠CEF=∠1=48°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠ECD的度數(shù)；先根據(jù)角平分線的定義得出∠FCD=

1

2

∠ECD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2=∠FCD．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CEF+∠ECD=180°，
又∵∠CEF=∠1=48°，
∴∠ECD=180°-48°=132°；
∵CF平分∠ECD，
∴∠FCD=

1

2

∠ECD=66°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠FCD=66°．
故答案為132°；66°．

點(diǎn)評：本題考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECD的度數(shù)．