問題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：利用圖形的幾何意義推證完全平方公式．
將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的邊長(zhǎng)增加b，形成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，如圖1：
這個(gè)圖形的面積可以表示成：
（a+b）
2或 a
2+2ab+b
2∴（a+b）
2 =a
2+2ab+b
2這就驗(yàn)證了兩數(shù)和的完全平方公式．
（1）嘗試解決：
請(qǐng)你類比上述方法，利用圖形的幾何意義推證平方差公式．
（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）
問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：1
3+2
3=3
2？
如圖2，
A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=1
3B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=2
3而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1
3+2
3=（1+2）
2=3
2（2）嘗試解決：
請(qǐng)你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推證：1
3+2
3+3
3=
．（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：1
3+2
3+3
3+…+n
3=
．（要求直接寫出結(jié)論，不必寫出解題過程）
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