Question

將拋物線y=x²-2x+3的圖象向下平移1個單位，向左平移1個單位，平移后的解析式為

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用配方法得到拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標(biāo)為（1，2），由于把點（1，2）向下平移1個單位，向左平移1個單位得到點的坐標(biāo)為（0，1），所以根據(jù)頂點式可確定平移后拋物線的解析式．

解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標(biāo)為（1，2），
∵把點（1，2）向下平移1個單位，向左平移1個單位得到點的坐標(biāo)為（0，1），
∴平移后的解析式為y=x²+1．
故答案為y=x²+1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．