Question

已知AB∥CD，∠ABE、∠CDE的角平分線BF、DF相交于點(diǎn)F，∠E=140°，求∠BFD．

Answer 1

解：由平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
又∵∠E=140°，
可得：∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；
又∵四邊形的內(nèi)角為360°，
∴∠BFD=110°．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得出∠BFD的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．