Question

如圖，AB=a，AC=b是⊙O的兩條弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，則AB、AD、圍成的面積S₁，與AD、AC、圍成的面積S₂的比與的大小關系是（ ）

A．
B．
C．
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：易得弧BD與弦BD組成的弓形面積和弧CD與弦CD組成的弓形面積相等，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB與F，表示出△ABD和△ACD的面積，得到所求的面積后相比，和比較即可．
解答：解：由題意得：弧BD與弦BD組成的弓形面積和弧CD與弦CD組成的弓形面積相等，設為c．
過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴DE=DF，
∴S_△ABD=a×DF，
S_△ADC=b×DE，
∴S₁：S₂=＞．
故選A．
點評：綜合考查扇形的計算；代入具體數值判斷出大小關系是解決本題的易錯點．