Question

20．（1）化簡(jiǎn)：（a+3）²+a（4-a）
（2）計(jì)算：（1-$\sqrt{3}$）⁰+|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+（$\frac{1}{4}$）^-1
（3）解方程：x²-3x-1=0
（4）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）}\\{\frac{3x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）找出不等式組中兩不等式的解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=a²+6a+9+4a-a²=10a+9；
（2）原式=1+$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4=5；
（3）這里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）①}\\{\frac{3x-1}{2}＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
則不等式的解集為-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．