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如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°。
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長。
解：（1）直線BD與⊙O相切；理由如下：
如圖，連接OD，
∵∠DAB和∠DOC分別是弧CD所對的圓周角和圓心角，
∴∠DOC=2∠DAB=2×30°=60°，
∴∠ODB=180°-∠DOC-∠B=180°-60°-30°=90°，即OD⊥BD，
∴直線BD與⊙O相切；
（2）∵OA=OD，
∴∠ODA=∠DAB=30°，
∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，
又∵OC=OD，
∴△DOB是等邊三角形，
∴OA=OD=CD=5，
又∵∠B=30°，∠ODB=90°，
∴OB=2OD=10，
∴AB=OA+OB=5+10=15。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，直線BD與⊙O相切，∠DAB=30°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AC=10，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分8分)如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

1.（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

 

 

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