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在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，當(dāng)∠A=50°時，∠BOC=
115°
115°
．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，整理思想的利用比較關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE過O且平行于BC，已知△ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN經(jīng)過點(diǎn)O，若AB=12，AC=18，則△AMN的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN過點(diǎn)O．若AB=12，AC=18，則△AMN的周長是
30
30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BO平分∠ABC，點(diǎn)P為直線AC上一動點(diǎn)，PO⊥BO于點(diǎn)O．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=40°，∠BAC=60°，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，∠APO=
10°
10°
；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長線時，求證：∠APO=
1
2
（∠ACB-∠BAC）；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊AC所示位置時，請直接寫出∠APO與∠ACB，∠BAC等量關(guān)系式
∠APO=180°+
1
2
（∠ACB-∠BAC）
∠APO=180°+
1
2
（∠ACB-∠BAC）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN過點(diǎn)O，且MN∥BC，交AB與點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．設(shè)AB=6，BC=10，AC=8，則△AMN的周長是（　　）

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