Question

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

1.求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

2.如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(說(shuō)明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，

≈1.73，≈2.24，≈2.45)

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D                 ……………………………………1分

Rt△ABD中，      

AD=ABsin45°=4……2分

  在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=≈………………………3分

 即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為米．        ………………………………………4分

2.結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走．              ……………………………………5分

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4     ……………………6分

 在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=

  ∴CB=CD—BD=≈2.1

∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2                 ………………………………9分

 ∴貨物MNQP應(yīng)挪走．     …………………………………………………………10分

【解析】（1）過(guò)A作BC的垂線AD．在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個(gè)直角三角形的公共直角邊，進(jìn)而在Rt△ACD中，求出AC的長(zhǎng)．

（2）通過(guò)解直角三角形，可求出BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC、PC的長(zhǎng)．然后判斷PC的值是否大于2米即可

【解析】略