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如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A(-4,-2)和B(a,4),求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo).
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題:
分析:設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式,利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo).
解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
(k≠0),
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,-2),
∴-2=
k
-4
,
∴k=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
8
x
,
∵B(a,4)在y=
8
x
的圖象上,
∴4=
8
a

∴a=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(2,4).
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

相似圖形的
 
一定相同,
 
不一定相同.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)細(xì)菌繁殖時(shí),一個(gè)細(xì)胞分裂成兩個(gè),兩個(gè)細(xì)胞分裂成四個(gè),一個(gè)細(xì)胞在分裂n次后,數(shù)量變成2n個(gè).
(1)E.coil是一種分裂速度很快的細(xì)菌,它每15min分裂一次,如果現(xiàn)在盤子里有100個(gè)E.coil,那么30min后,盤子里有多少個(gè)E.coil?
(2)3h后E.coil的數(shù)量是1h的多少倍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AC邊上有點(diǎn)D,連接BD,以BD為腰作等腰直角三角形BDE,DE交BC于F,那么下面結(jié)論:①△ABD∽△CBE,②∠BCE=90°,③DF•EF=BF•CF,④BC-CE=
2
CD
,其中正確的結(jié)論是﹙﹚
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,K是△ABC內(nèi)的任一點(diǎn),過點(diǎn)K的直線DE∥AC于D,交BC于E;又MN∥AB,交AC于M,交BC于N;又PQ∥BC,交AB于P,交AC于Q.求證:
MN
AB
+
DE
AC
+
PQ
BC
=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A(-2,a),并且與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)求△AOB的面積;
(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解答一個(gè)問題后,將結(jié)論作為條件之一,提出與原問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原問題的一個(gè)“逆向”問題.例如,原問題是“若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,求矩形的周長(zhǎng)”,求出周長(zhǎng)等于14后,它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14,且一邊長(zhǎng)為3,求另一邊的長(zhǎng)”;也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14,求矩形面積的最大值”等等.
(1)在矩形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AB=2,AC=6,求△AOB的周長(zhǎng);
(2)提出(1)的一個(gè)“逆向”問題,并解答這個(gè)問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x
2
=
y
3
=
z
5
,則
2x+y-z
x
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列方程組:
(1)
2x+y=2
2y+z=7
x+2z=3
     
(2)
2x-y+3z=3
3x+y-2z=-1
x+y+z=5
   
(3)
5x+y+z=6
x+5y+z=-2
x+y+5z=10

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