Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍．

 

Answer 1

(1)y＝－x2＋x＋2 (2)－1<x<3

【解析】

【解析】
(1)∵正方形OABC的邊長為2

∴B點(diǎn)坐標(biāo)(2，2)，C點(diǎn)坐標(biāo)(0，2)．

將B、C兩點(diǎn)代入y＝－x2＋bx＋c，得

解得b＝，∴y＝－x2＋x＋2.

(2)令y＝0，則－x2＋x＋2＝0，

解得x1＝－1，x2＝3，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－1，0)、(3，0)，

結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y>0時(shí)，－1<x<3.