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求兩個(gè)一次函數(shù)，使它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），使其中一個(gè)函數(shù)的圖象從左到右上升，另一個(gè)函數(shù)的圖象從左到右下降．

解：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象從左到右上升；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象從左到右下降，
故可設(shè)第一個(gè)函數(shù)為y=x，
設(shè)第二個(gè)函數(shù)為：y=-x+b，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），
∴把點(diǎn)（2，5）代入解得b=10，
故另一個(gè)函數(shù)解析式為y=-x+10．
分析：已知所求兩個(gè)一次函數(shù)，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），且一個(gè)函數(shù)為增函數(shù)，一個(gè)為減函數(shù)，分析至此即可解答此題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)用函數(shù)圖象與x系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABO的底邊A0在x軸上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)A點(diǎn)．平分它的面積，
（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象平分△ABO的面積，求k的值；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，若關(guān)于x的函數(shù)y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三角形ABO的底邊A0在x軸上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)A點(diǎn)．平分它的面積，
（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象平分△ABO的面積，求k的值；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，若關(guān)于x的函數(shù)y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南通市紫石中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三角形ABO的底邊A0在x軸上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)A點(diǎn)．平分它的面積，
（1）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象平分△ABO的面積，求k的值；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，若關(guān)于x的函數(shù)y=（2m+k）x2-（k+3m）x+m的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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