Question

小麗用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律，圖1中棋子圍成三角形，其顆數(shù)是3、6、9、12…稱為三角形數(shù)；類似的，圖2中的4、8、12、16…稱為正方形數(shù)．下列數(shù)中①2008②2013③2016④2028既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是________．（填序號）

Answer 1

③④
分析：歸納總結得到圖1與圖2中的規(guī)律，用n表示出各自的規(guī)律，得到既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的規(guī)律，即可找出判斷．
解答：根據(jù)題意得：圖1的規(guī)律為3n（n≥1，且n為正整數(shù)）；圖2中的規(guī)律為4n，（n≥1，且n為正整數(shù)），
∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12n，
∵2016÷12=168，2028÷12=169，
∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是③④．
故答案為：③④
點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．