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已知：如圖，□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）若AD=AE=2，∠A=，求四邊形EBFD的周長.

解:(1)在□ABC中,

      AB=CD, AB//CD.            

     ∵E、F分別是AB、CD的中點，

     ∴.

     ∴BE=CF.                      

∴四邊形EBFD是平行四邊形.   

(2) ∵AD=AE,∠A=,

    ∴⊿ADE是等邊三角形.      

    ∴DE=AD=2,                

    又∵BE=AE=2,            

         由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,

         ∴四邊形EBFD的周長=2(BE+DE)=8.    

練習冊系列答案
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
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（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
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