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點A（5，m）在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，AB⊥x軸于B，AO的垂直平分線DC分別交AO、BO于點D、C．則△ABC的周長等于


  1. A.
    10
  2. B.
    9
  3. C.
    8
  4. D.
    7
D
分析：先把點A坐標(biāo)代入可求出m，得到A點坐標(biāo)為（5，2），則OB=5，AB=2，由于AO的垂直平分線DC分別交AO、BO于點D、C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CA=CO，
然后根據(jù)三角形周長的定義得到△ABC的周長=CA+CB+AB=OC+CB+AB=OB+AB=5+2=7．
解答：∵AB⊥x軸于B，
∴∠ABO=90°，
把點A（5，m）代入得5m=10，解得m=2，
∴A點坐標(biāo)為（5，2），
∴OB=5，AB=2，
∵DC垂直平分OA，
∴CA=CO，
∴△ABC的周長=CA+CB+AB=OC+CB+AB=OB+AB=5+2=7．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲y=
kx
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E，雙曲y=
kx
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，S△EBC=6，則k=
12
12
．

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線上，且＜＜0，那么    .

 

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如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲y=數(shù)學(xué)公式交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=________．

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如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲y=交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=    ．

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