Question

14．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，M是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，1為半徑作⊙C，則（　�。�

• A． 點(diǎn)M在⊙C外
• B． 點(diǎn)M在⊙C上
• C． 點(diǎn)M在⊙C內(nèi)
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由直角三角形的性質(zhì)得出OM的長(zhǎng)，再與⊙C的半徑相比較即可．

解答 解：如圖，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$＞1，
∴點(diǎn)M在⊙C外．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．