Question

為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹美化村莊．已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元．現(xiàn)計(jì)劃用210 000元資金，購(gòu)買這三種樹共1 000棵．

(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

(2)若購(gòu)買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？

(3)若又增加了10 120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？

 

Answer 1

(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵300元；(2)能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；(3)丙種樹最多可以購(gòu)買201棵．

【解析】

【解析】
(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×200＝300(元)

(2)設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹(1 000－3x)棵，

根據(jù)題意，得

200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，

解得x＝300，∴2x＝600，1 000－3x＝100，

(3)設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則購(gòu)買甲、乙兩種樹共(1 000－y)棵，根據(jù)題意，得

200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，

解得y≤201.2，

∵y為正整數(shù)，∴y取201.

答：(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵300元；(2)能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；(3)丙種樹最多可以購(gòu)買201棵．