Question

利用乘法公式計算下列各題：
（1）（2x+y）（2x-y）；
（2）（+5y）（-5y）；
（3）（x+3）（x-3）（x²+9）；
（4）（x-）（x²+）（x+）．

Answer 1

解：（1）（2x+y）（2x-y）
=（2x）²-y²
=4x²-y²；

（2）（x+5y）（x-5y）
=（x）²-（5y）²
=x²-25y²；

（3）（x+3）（x-3）（x²+9）
=（x²-9）（x²+9）
=x⁴-81；

（4）（x-）（x²+）（x+）
=（x²-）（x²+）
=x⁴-．
分析：（1）利用平方差公式進行計算即可得解；
（2）利用平方差公式進行計算即可得解；
（3）二次利用平方差公式進行計算即可得解；
（4）先把第一項和第三項利用平方差公式計算，然后再次利用平方差公式進行計算即可得解．
點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，熟記公式結構是解題的關鍵．