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如圖，OM平分∠AOB，∠AOC=2∠BOC，若∠AOB=120°，求∠MOC的度數(shù)．

解：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=120°，
        ∴∠BOC=∠AOB=40°，∠AOC=2∠BOC=80°，
        ∵OM平分∠AOB，
        ∴∠AOM=∠MOB=60°，
        ∴∠MOC=∠MOB﹣∠BOC=60°﹣40°=20°.

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+6與x軸交于A，與y軸交于B，BC⊥AB交x軸于C．
    ①求△ABC的面積．
    ②如圖2，D為OA延長線上一動點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連接EA．求直線EA的解析式．
    ③點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•徐州模擬）已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
    （1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=
    2
    		5
    2
    		5
    ；
    （2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
    （3）若OM是∠AOB的角平分線，且點(diǎn)G與點(diǎn)H分別是線段AO與射線OM上的兩個(gè)動點(diǎn)，直接寫出HG+AH的最小值，請?jiān)趫D3中畫出示意圖并簡述理由．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2012•沈陽）已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A，B為射線OM，ON上的動點(diǎn)（點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合），且AB=4
    		3
    ，在∠MON的內(nèi)部，△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°．
    （1）求AP的長；
    （2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上．
    （3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP．
    ①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
    ②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖1，已知A （0，a），B（b，0），點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn)．

    （1）若a、b滿足|a+b|+a2-4a+4=0．求A、B的坐標(biāo)；
    （2）連OP，在（1）的條件下，求證：OP+OB=AB；
    （3）如圖2．PM⊥PA交x軸于M，PN⊥AB于N，試探究：AO-OM與PN之間的數(shù)量關(guān)系．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    已知，如圖①，∠MON=60°，點(diǎn)A、B為射線OM、ON上的動點(diǎn)（點(diǎn)A、B不與點(diǎn)O重合），且AB=，在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°.

     

    （1）求AP的長；

    （2）求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上；

    （3）如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.

    ①當(dāng)AB⊥OP時(shí)，請直接寫出四邊形CDEF的周長；

    ②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．

     

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