Question

已知關于x的不等式

a2-3x- 1 3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，則a=______．

Answer 1

由不等式

a2-3x- 1 3

-4

＞

(2-a)x

3

，
去分母得3（a²-3x-

1

3

）＜-4（2-a）x，
去括號得3a²-9x-1＜-8x+4ax，
移項合并得（-1-4a）x＜-3a²+1，
∵

a2-3x- 1 3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，
∵不等式變號，
∴-1-4a＜0且

-3a2+1

-1-4a

=-1，
∴a＞-

1

4

且-3a²+1=1+4a，
即3a²+4a=0，
解得a=0或a=-

4

3

（不合題意舍去）．
故答案為：0．