Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3，﹣1，若二次函數(shù)y=x²的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）請求出一次函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的頂點為C，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）設(shè)A點坐標為（3，m）；B點坐標為（﹣1，n）．
∵A、B兩點在y=x²的圖象上，
∴m=×9=3，n=×1=．
∴A（3，3），B（﹣1，）．
∵A、B兩點又在y=ax+b的圖象上，
∴．解得．
∴一次函數(shù)的表達式是y=x+1．
（2）如下圖，設(shè)直線AB與x軸的交點為D，則D點坐標為（﹣，0）．
∴|DC|=．S_△ABC=S_△ADC﹣S_△BDC=××3﹣××=﹣=2．