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如圖，在△ABC中，點C，F(xiàn)分別在上BD、AB上．AC、DF相交于E．若CD=2BC，AE=2CE，則DE：EF=
 
．
考點：平行線分線段成比例
專題：計算題
分析：過C點作CH∥DF交AB于H，如圖，關鍵平行線分線段成比例定理，由EF∥CH得
EF
CH
=
AE
AC
=
2
3
，則EF=
2
3
CH；由CH∥DF得到
CH
DF
=
BC
BD
=
1
3
，則DF=3CH，所以
DF
EF
=
9
2
，然后根據(jù)比例的性質可得
DE
EF
=
7
2
．
解答：解：過C點作CH∥DF交AB于H，如圖，
∵EF∥CH，
∴
EF
CH
=
AE
AC
=
AE
AE+CE
=
2CE
2CE+CE
=
2
3
，
∴EF=
2
3
CH，
∵CH∥DF，
∴
CH
DF
=
BC
BD
=
BC
BC+CD
=
BC
BC+2BC
=
1
3
，
∴DF=3CH，
∴
DF
EF
=
3CH
2
3
CH
=
9
2
，
∴
DF-EF
EF
=
9-2
2
，
即
DE
EF
=
7
2
．
故答案為7：2．
點評：本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．本題的關鍵是作平行線，構造平行線分線段成比例定理的圖形．
練習冊系列答案
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若（2x+3）2和y+2的算術平方根互為相反數(shù)，求xy的值．

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閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為
2
的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（
7
-2）．
請解答：
（1）如果
5
的小數(shù)部分為a，
13
的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+
3
=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）(
7
9
-
5
6
+
3
4
)×(-36)；  
（2）-110-{
13
6
-
11
12
×[9-(-3)2]+
1
2
÷(-3)}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形ABCD沿BD對折，C點落在C′的位置，BC′與AD交于點E．
（1）求證：△BED是等腰三角形．
（2）如圖，BC=15，∠DBC=30°，求AE的長．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M
（1）求證：MD=ME；
（2）若N是CD的中點，且BC=7，AD=3，求MN的長．

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如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（-4，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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已知拋物線y=x2-x+c，當-1＜x＜3時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍．

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當0≤x≤2時，函數(shù)y=x2+（m-3）x+m的圖象與x軸有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．

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