Question

17．如圖，一艘貨輪以20海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B．貨輪繼續(xù)向北航行1小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東75°方向，那么此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為20$\sqrt{2}$海里（結(jié)果不取近似值）．

Answer 1

分析 作CE⊥AB于E，根據(jù)題意求出AC的長，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．

解答 解：作CE⊥AB于E，
20海里/時(shí)×1小時(shí)=20海里，
∴AC=20海里，
∵∠A=45°，
∴CE=AC•sin45°=10$\sqrt{2}$，
∵∠NCB=75°，∠A=45°，
∴∠B=30°，
∴BC=$\frac{CE}{sin∠B}$=$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$=20$\sqrt{2}$海里，
故答案為：20$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．