Question

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1=∠2=36°，則∠3=

 

度．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定推出AC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答： 解：∵CD平分∠ACB，∠1=∠2=36°，
∴∠ACB=2∠1=72°，
∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，
∴∠3=∠ACB=72°，
故答案為：72．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．