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如圖,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù).

解:∵∠COD=116°,∠BOD=90°,
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°,
又∵OA平分∠BOC,
∴∠AOB=∠BOC=×26=13°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°.
∴∠AOD的度數(shù)是103°.
故答案為103°.
分析:由角平分線的定義,結(jié)合角的運(yùn)算,易求∠AOD的度數(shù).
點(diǎn)評(píng):根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并說明理由;
(2)如圖2,若∠AOC=15°,將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘,此時(shí)∠AOM:∠BON=7:11,如圖3所示,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是120名同學(xué)某次體育測(cè)試的成績(jī),分為甲等,乙等,丙等和丁等,OA⊥OD,∠COD=54°,∠AOB=∠BOC,回答下列問題:
(1)該統(tǒng)計(jì)圖各個(gè)扇形所占百分比的和為
1
1
;
(2)∠BOC=
108°
108°
;
(3)體育成績(jī)?yōu)橐业鹊膶W(xué)生占總數(shù)的
30
30
%;
(4)體育成績(jī)?yōu)榧椎鹊膶W(xué)生有
30
30
名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠AOB與∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省成都市七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,

(1)求∠MON的大小,并說明理由;

(2)如圖2,若∠AOC=15°,將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘,此時(shí)∠AOM︰∠BON=7︰11,如圖3所示,求x的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(福建漳州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(11·漳州)(滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,,∠COD=60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎?請(qǐng)說明理由;

(2)求證:OCBD

 

 

 

 

 

 

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