Question

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是　　cm．

 

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：點F與點C重合時，折痕EF最大，

由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C=10cm，

在Rt△B′DC中，B′D==8cm，

∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，

設(shè)BE=x，則B′E=BE=x，

AE=AB﹣BE=6﹣x，

在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，

即（6﹣x）2+22=x2，

解得x=，

在Rt△BEF中，EF=cm．

故答案是．

考點：翻折變換（折疊問題）．