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4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4cm,它的面積就增加32cm2,求這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng).

分析 直接根據(jù)題意表示出原來正方形的邊長(zhǎng)以及邊長(zhǎng)增加后的長(zhǎng)度,進(jìn)而利用面積變化得出答案.

解答 解:設(shè)這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng)為xcm,則增加后正方形的邊長(zhǎng)為:(x+4)cm,依據(jù)題意可得:
(x+4)2-x2=32,
解得:x=2,
答:這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng)為2cm.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式的幾何背景,正確表示出正方形變化后面積是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.x表示一個(gè)兩位數(shù),y也表示一個(gè)兩位數(shù),小明把x放在y的右邊組成了一個(gè)四位數(shù),則這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為(  )
A.yxB.xyC.100x+yD.100y+x

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18.計(jì)算
(1)3$\frac{1}{2}$+(-$\frac{1}{2}}$)-(-$\frac{1}{3}}$)+2$\frac{2}{3}$
(2)-82+3×(-2)2+(-6)÷(-$\frac{1}{3}$)2
(3)4$\frac{1}{2}$×[-9×(-$\frac{1}{3}}$)2-0.8]÷(-5$\frac{1}{4}}$);
(4)($\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}}$)×(-12)
(5)-24-[(-3)2-(1-23×$\frac{5}{4}}$)÷(-2)]
(6)(-96)×(-0.125)+96×$\frac{1}{8}$+(-96)×$\frac{5}{4}$
(7)(3a-2)-3(a-5)
(8)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2
(9)x-2[y+2x-(3x-y)]
(10)$\frac{1}{2}$m-2(m-$\frac{1}{3}$n2)-($\frac{3}{2}$m-$\frac{1}{3}$n2).

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15.由四舍五入法取近似數(shù):23.96精確到十分位是(  )
A.24.0B.24C.24.00D.23.9

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2.列式計(jì)算:
①-3減去-5$\frac{1}{2}$與2.5的和所得差是多少?
②3,-5,-6的和的平方比這三個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值大多少?

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9.已知(x2+x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,求a11+a9+a7+a5+a3+a1的值.

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16.①解方程x2-3x-1=0
②已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個(gè)根為2,求該方程另一個(gè)根及p的值.

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13.觀察下面各式的規(guī)律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2
(1)寫出第2016個(gè)式子;
(2)寫出第n個(gè)式子,并驗(yàn)證你的結(jié)論.

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14.下列計(jì)算正確的是( 。
A.3x2y-3x2y=0B.3x2+2x2=5x4C.3x2-2x2=1D.3x+2y=5xy

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