Question

若圓錐的底面周長(zhǎng)是2π，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長(zhǎng)公式求解．

解答：解：將l=20π，n=120代入扇形弧長(zhǎng)公式l=

nπr

180

中，
得2π=

120πr

180

，
解得r=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算．關(guān)鍵是體現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)．