Question

8．某車間有56名工人，每人每天能生產螺栓16個或螺母24個，一個螺栓配兩個螺母，怎樣安排工人生產才能使每天生產的螺栓和螺母恰好配套？設x名工人生產螺栓，y名工人生產螺母，所列方程組正確的是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×24x=16y}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{16x=24y}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{24x=16y}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 此題中的等量關系有：①生產螺栓人數+生產螺母人數=56人；②每天生產的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數量配套，則螺栓數量的2倍=螺母數量．

解答 解：根據生產螺栓人數+生產螺母人數=56人，得方程x+y=56；
根據螺栓數量的2倍=螺母數量，得方程2×16x=24y．
列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$．
故選：A．

點評 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難點在于理解第二個等量關系：若要保證配套，則生產的螺母的數量是生產的螺栓數量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數量的2倍=螺母數量．