Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD.

（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；

（2）求點D的坐標；

（3）你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小?如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由．

 

Answer 1

 

（1）

（2）（-6,4）

（3）（-2,0）

解析:解：（1）當y=0時，x=-4， 則A的坐標（-4，0）   …………（1分）

當x=0時，y=2 ，則B的坐標（0，2）     …………（2分）

        ∴                …………（3分）

 

（3）作B關于x軸的對稱點B′，連接M B′，與x軸的交點即為點M

則B′（0，-2）                             …………（7分）

設直線M B′的解析式為y=kx+b（k≠0）

，解得

∴直線M B′的解析式為y=-x-2                …………（8分）

當y=0時，y=-2 ，則M的坐標（-2，0）        …………（9分）