Question

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1+|-2|+(2-

3

)0-

49

（2）解方程：

x-1

x

-

2x

x-1

=-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=3+2+1-7，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；
（2）方程兩邊都乘以x（x-1）得到整式方程（x-1）²-2x²=-x（x-1），解得x=

1

3

，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答：解：（1）原式=3+2+1-7=-1；

（2）去分母得（x-1）²-2x²=-x（x-1），
解得x=

1

3

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

1

3

時(shí)，x（x-1）≠0，
所以原方程的解為x=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不為0，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的解．也考查了a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．