Question

（2013•鄂爾多斯）某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，它由四個(gè)邊長(zhǎng)均為3米的小正方形組成，如圖（1），且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先求出△AEF和△DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：S_△AEF=

1

2

AE×AF=

1

2

x²，S_△DEG=

1

2

DG×DE=

1

2

×1×（3-x）=

3-x

2

，
S_{五邊形EFBCG}=S_{正方形ABCD}-S_△AEF-S_△DEG=9-

1

2

x²-

3-x

2

=-

1

2

x²+

1

2

x+

15

2

，
則y=4×（-

1

2

x²+

1

2

x+

15

2

）=-2x²+2x+30.5，
∵AE＜AD，
∴x＜3，
綜上可得：y=-2x²+2x+30.5（x＜3）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢(shì)或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷．